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supersonic fighter aircraft as symbol for vibration. Image source: https://pixabay.com/de/users/Defence-Imagery-11/?utm_source=link-attribution&utm_medium=referral&utm_campaign=image&utm_content=1004

Piezo Accelerometer Tutorial
Was ist Vibration?

Bild: Defense-Imagery / Pixabay


Was ist Vibration?

Bevor wir uns das Accelerometer anschauen, wollen wir uns mit den wichtigsten Grundlagen der Physik der Vibration vertraut machen.

An einigen Stellen wird es (leider) notwendig sein, etwas in die Theorie einzutauchen. Falls du nicht jedes Detail verstehen solltest, ist das nicht weiter schlimm, du kannst trotzdem weiter fahren.

 

Wenn du keinen technischen Hintergrund hast, folge bitte dem grünen Pfad. Er geht logisch an alle Themen heran und berührt die Grundlagen zum allgemeinen Verständnis.

 

In bestimmten Fällen führt dich der gelbe Pfad zu einer tieferen Ebene. Wenn der grüne Pfad für dich zu einfach ist, sind der gelbe Pfad und die roten Seiten vielleicht besser geeignet.

 

Zusätzliche mathematische Informationen findest du auf den roten Seiten.

Physik der Vibration

Beschleunigung


Beschleunigung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit einigen Grundlagen um den Ausdruck Beschleunigung.

Der Physiker braucht für die Beschleunigung meist den Buchstaben a (engl. acceleration).

Beschleunigung hat etwas mit Bewegung zu tun. Die Bewegung eines Körpers kann durch seine Geschwindigkeit v (engl. velocity) beschrieben werden. Die Geschwindigkeit hat einen Betrag (in Meter pro Sekunde m/s gemessen) und eine Richtung (dh. wohin der Körper sich bewegt).

Eine solche physikalische Grösse nennt man Vektor. Ein Vektor wird mit einem Pfeil dargestellt, dessen Länge dem Betrag entspricht und der in die entsprechende Richtung zeigt.

Wenn die Geschwindigkeit (in Betrag und Richtung) konstant bleibt, bewegt sich der Körper kontinuierlich, gleichmässig. Wir sprechen von einer gleichförmigen Bewegung. Die Geschwindigkeit kann sich jedoch auch zeitlich verändern.

Die Geschwindigkeitsänderung Δv eines Körpers (sei es im Betrag oder in der Richtung) während einer Zeitspanne Δt nennt man Beschleunigung a.

a = Δv / Δt

Δv = v -v       Δt = t -t

 

Der griechische Buchstabe Δ (Delta) wird in der Mathe verwendet, um eine Differenz zwischen zwei Werten anzugeben. Hier also die Differenz zwischen der Geschwindigkeit v zur Zeit t und v zur Zeit t.

Die Geschwindigkeit wird in Meter pro Sekunde m/s gemessen.

Die Dimension der Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Sekunde) wird daher zu Meter pro Sekunde pro Sekunde

m/s/s oder m/s²

Die Beschleunigung ist ebenfalls ein Vektor.

D.h. sie hat einen Betrag und eine Richtung.

The change of the velocity of a car is the acceleration

Zum Zeitpunkt t₁ ist die Geschwindigkeit des Wagens v₁, zum Zeitpunkt t₂ ist sie v. Die Beschleunigung a ist die Änderung der Geschwindigkeit zwischen t₂ und t₁.
Die Beschleunigung ist die Differenz der Geschwindigkeiten bei t₂ und t₁ geteilt durch die Zeitdifferenz t₂ - t₁

Wenn du mehr Mathe magst, besuche die

Herr Isaac Newton

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Eine spezielle Beschleunigung, die wir jeden Tag spüren, ist die Erdanziehung oder Gravitation. Sie bewirkt, dass Dinge zum Boden fallen, wenn sie nicht festgehalten werden.

Sir Isaac Newton, der englische Physiker und Mathematiker, hat 1687 die universelle Gravitation beschrieben und seine Bewegungsgesetze formuliert.

Newton selbst hat oft die Geschichte erzählt, dass er vom Fall eines Apfels vom Baum zu seiner Gravitationstheorie inspiriert worden sei.

Die Gravitationskonstante ist 1g = 9.81 m/s²

Newton_de.png

Isaac Newton © by Wikipedia, the free encyclopedia

  Weitere bahnbrechende Apfel-Geschichten:

Trigger_Button to open additional info_edited_edited.png

Gleichförmige Beschleunigung
auch lineare Beschleunigung, insbesondere Gravitation

Ein Körper unter gleichförmiger Beschleunigung a ändert seine Geschwindigkeit v stetig während der Zeit t :

v = a · t

Die durchlaufene Distanz s vergrössert sich quadratisch mit der Zeit.

s = a / 2 · t ²

Ein spezieller Fall ist der freie Fall eines Körpers.

Die Beschleunigung beträgt dann

1 g oder 9,81 m/s² (g wie Gravitation)

velocity vs time (uniform acceleration)
Displacement vs time of a falling apple
displacement vs time (uniform acceleration)
Gleichförmige Beschl.
Newton's Law

Newtons Gesetz

Wenn ein Körper mit der Masse m mit einer Beschleunigung a beschleunigt wird, wirkt die Kraft F auf den Körper.

F = m · a

Die Dimension einer Kraft heißt Newton [N].

When a body with the mass m  is accelerated with an acceleration a then the force F  is acting on the body.  F = m · a / Pixabay car-312461_960_720

1 Newton [N] ist die Kraft, die 1 kg Masse mit

1 m/s² beschleunigt


oder

Wenn ein Körper mit 1 kg Masse mit 1 m/s² beschleunigt wird, dann wirkt eine Kraft von

1 Newton [N] auf diesen Körper.

1 N entspricht ungefähr dem Gewicht einer normalen Tafel Schokolade von 100 g.

Choclate bar / Pixabay: chocolate-1277002_1920
Wechselnde Beschl.

Wechselnde Beschleunigung

Die Bewegung einer Masse, die mit einer Feder verbunden ist, stellt einen speziellen Fall dar, bei dem die Beschleunigung den Betrag und die Richtung periodisch wechselt.

Wenn die Masse angehoben und dann sich selbst überlassen wird, schwingt sie frei mit der Resonanzfrequenz des Systems.

 Dies ist die Fortsetzung des grünen, einfachen Weges 

Dies ist die Fortsetzung zum gelben, vertieften Pfad

 Dies ist die Fortsetzung des grünen, einfachen Weges 

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