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Einstieg zum Accelerometer

Was ist Vibration?

 

Was ist Vibration?

Bevor wir uns das Accelerometer anschauen, wollen wir uns mit den wichtigsten Grundlagen der Physik der Vibrationen vertraut machen.

An einigen Stellen wird es (leider) notwendig sein, etwas in die Theorie einzutauchen. Falls du nicht jedes Detail verstehen solltest, ist das nicht weiter schlimm, du kannst trotzdem weiter fahren.

Einen Gang höher schalten

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit einigen Grundlagen um den Ausdruck Beschleunigung.

Der Physiker braucht für die Beschleunigung meist den Buchstaben a (engl. acceleration).

Beschleunigung hat etwas mit Bewegung zu tun. Die Bewegung eines Körpers kann durch seine Geschwindigkeit v (engl. velocity) beschrieben werden. Die Geschwindigkeit hat einen Betrag (in Meter pro Sekunde m/s gemessen) und eine Richtung (dh. wohin der Körper sich bewegt).

Eine solche physikalische Grösse nennt man Vektor. Ein Vektor wird mit einem Pfeil dargestellt, dessen Länge dem Betrag entspricht und der in die entsprechende Richtung zeigt.

Wenn die Geschwindigkeit (in Betrag und Richtung) konstant bleibt, bewegt sich der Körper kontinuierlich, gleichmässig. Wir sprechen von einer gleichförmigen Bewegung. Die Geschwindigkeit kann sich jedoch auch zeitlich verändern.

Die Geschwindigkeitsänderung Δv (Delta v) eines Körpers (sei es im Betrag oder in der Richtung) während einer Zeitspanne Δt nennt man Beschleunigung a.

a = Δv / Δt        

Δv = v2 -v1       Δt = t2 -t1

Die Geschwindigkeit wird in Meter pro Sekunde m/s gemessen. Die Dimension der Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Sekunde) wird daher zu Meter pro Sekunde pro Sekunde

m/s/s oder m/s²

Die Beschleunigung ist ebenfalls ein Vektor.

D.h. sie hat einen Betrag und eine Richtung.

The change of the velocity of a car is the acceleration

Zum Zeitpunkt t1 ist die Geschwindigkeit des Wagens v1, zum Zeitpunkt t2 ist sie v2. Die Beschleunigung a ist die Änderung der Geschwindigkeit zwischen t2 und t1.
Die Beschleunigung ist die Differenz der Geschwindigkeiten bei t2 und t1 geteilt durch die Zeitdifferenz t2 - t1

Beschleunigung

Sir Isaac Newton

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Eine spezielle Beschleunigung, die wir jeden Tag spüren, ist die Erdanziehung oder Gravitation. Sie bewirkt, dass Dinge zum Boden fallen, wenn sie nicht festgehalten werden.

Sir Isaac Newton, der englische Physiker und Mathematiker, hat 1687 die universelle Gravitation beschrieben und seine Bewegungsgesetze formuliert.

Newton selbst hat oft die Geschichte erzählt, dass er vom Fall eines Apfels vom Baum zu seiner Gravitationstheorie inspiriert worden sei.

Die Gravitationskonstante ist 1g = 9.81 m/s²

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Isaac Newton © by Wikipedia, the free encyclopedia

  Weitere bahnbrechende Apfel-Geschichten:

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Gleichförmige Beschleunigung

auch lineare Beschleunigung, insbesondere Gravitation

Ein Körper unter gleichförmiger Beschleunigung a ändert seine Geschwindigkeit v stetig während der Zeit t:

v = a · t

Die durchlaufene Distanz s vergrössert sich quadratisch mit der Zeit.

s = a / 2 · t ²

Ein spezieller Fall ist der freie Fall eines Körpers.

Die Beschleunigung beträgt dann

1 g oder 9,81 m/s² (g wie Gravitation)

velocity vs time (uniform acceleration)
Displacement vs time of a falling apple
displacement vs time (uniform acceleration)
 

Newtons Gesetz

Wenn ein Körper mit der Masse m mit einer Beschleunigung a beschleunigt wird, wirkt die Kraft F auf den Körper.

F = m · a

Die Dimension einer Kraft heißt Newton [N].

When a body with the mass m  is accelerated with an acceleration a then the force F  is acting on the body.  F = m · a / Pixabay car-312461_960_720

1 Newton [N] ist die Kraft, die 1 kg Masse mit

1 m/s² beschleunigt


oder

Wenn ein Körper mit 1 kg Masse mit 1 m/s² beschleunigt wird, dann wirkt eine Kraft von

1 Newton [N] auf diesen Körper.

1 N entspricht ungefähr dem Gewicht einer normalen Tafel Schokolade von 100 g.

Choclate bar / Pixabay: chocolate-1277002_1920
 

Wechselnde Beschleunigung

Die Bewegung einer Masse, die mit einer Feder verbunden ist, stellt einen speziellen Fall dar, bei dem die Beschleunigung den Betrag und die Richtung periodisch wechselt.

Wenn die Masse angehoben und dann sich selbst überlassen wird, schwingt sie frei mit der Resonanzfrequenz des Systems.