Siusoidal waves / Pixabay: light-567758_1280

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What is Vibration?

Grundlagen der Vibration 3

Das Vibrationsspektrum​

​​Frequenzanalyse eines periodischen Vibrationssignals

Bis dahin haben wir uns mit sinusförmiger Vibration beschäftigt. Reelle Vibration besteht aber normalerweise aus einer Vielzahl von verschiedenen Frequenzen mit verschiedenen Amplituden gleichzeitig. Das Vibrationssignal könnte zum Beispiel so aussehen wie unten dargestellt. Es ist nicht sinusförmig, aber es scheint periodisch zu sein!

Sample of a periodic vibration signal
By applying the method of Fourier the signal can be split up in its components and visualized by a frequency analysis or spectrogram..
Spectrogram of the vibration signal

Durch Anwendung der Fourier-Methode kann das obige Signal in seine Komponenten aufgeteilt und durch eine sogenannte Frequenzanalyse visualisiert werden. Das nebenstehende Bild veranschaulicht dies.

Auf der linken Seite finden wir unser periodisches Schwingungssignal und dann alle Fourier-Komponenten als sinusförmige Signale mit ihrer Frequenz und Größe.

Die Summe aller dieser Komponenten ergibt wieder das ursprüngliche Signal.

Auf der grau schattierten Rückseite des 3D-Diagramms sehen wir das Ergebnis der Frequenzanalyse. Es ist der Graph, den man erhält,wenn wir die Beträge (Amplituden) aller Fourier-Komponenten über der Frequenz auftragen.

Ein solcher Graph wird als Spektrogramm oder Frequenzspektrum bezeichnet und zeigt die Stärke der Schwingung in Abhängigkeit der Frequenz.

Nur durch Betrachten eines Signals auf der Zeitachse können wir nicht sofort bestimmen, ob das Signal aus verschiedenen Komponenten besteht und mit welcher Frequenz sie auftreten.

Der französische Mathematiker Joseph Fourier hat herausgefunden, dass jedes periodische Signal in eine heute nach ihm benannte "Fourier Reihe" (eine Anzahl Sinus- und Kosinusfunktionen mit bestimmten Frequenzen und Amplituden) zerlegt werden kann.

Beispiel eines periodischen Vibrationssignals

Frequenzanalyse

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Joseph Fourier © by Wikipedia, the free encyclopedia

Spektrogramm des obigen Vibrationssignals

Die Frequenzanalyse ist eine sehr wichtige Methode bei der diagnostischen Messung der Vibration. Bei der Anwendung auf ein reales Maschinenvibrationssignal finden wir normalerweise eine Reihe vorherrschender periodischer Frequenzkomponenten, die in direktem Zusammenhang mit den grundlegenden (zyklischen) Bewegungen verschiedener Maschinenteile stehen. Mit der Frequenzanalyse können wir daher in die Maschine "schauen" und sie bis auf einzelne Teile diagnostizieren.

Frequenzanalyse von stochastischen Vibrationssignalen

Es gibt auch Vibrationen, die nicht periodisch sind. Sie haben kein Muster welches sich über die Zeit wiederholt. Solche Signale nennt man stochastisch (engl. random). Wenn wir zum Beispiel über eine Naturstrasse fahren, erfährt unser Wagen eine solche Vibration. In Anlehnung an die Akustik nennt man solche Signale auch Rauschen.

Das nebenstehende Bild zeigt ein typisches stochastisches Signal oder Rauschen. Die einzelnen Spitzen erscheinen in zufälliger Folge.

Um stochastische Signale zu behandeln werden statistische Methoden verwendet aber auch die Frequenzanalyse ist ein nützliches Instrument.

Sample of a random vibration signal.

Beispiel für ein stochastisches Signal (random signal)

Das Spektrogramm dieser stochastischen Schwingung könnte so aussehen:

Das Spektrogramm einer stochastischen Vibration erscheint als eine Fläche, während die einzelnen Sinus-Komponenten oben als einzelne Linien erschienen.

Spectrogram of a random vibration signal

Spektrogramm eines stochastischen  Vibrationssignals