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Einstieg zum Accelerometer

Was ist Vibration?

Grundlagen der Vibration 2

Beziehung zwischen Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg

Bis dahin haben wir alle Amplituden auf "eine Einheit" gesetzt, d.h. wir haben den Masstab der gezeichneten Kurven derart gewählt, dass sie einheitlich mit der selben Amplitude erscheinen. Es war dadurch etwas einfacher die Eigenschaften der sinusförmigen Vibration und im speziellen die Phasenlage von a, v und d zu verstehen.

Die Amplituden von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Schwingweg stehen jedoch immer in einem bestimmten Verhältnis zueinander, welches von der Frequenz abhängig ist.

Im Folgenden wollen wir dieses Gesetz genauer anschauen.

Bei einer harmonischen Schwingung können wir nebst der Frequenz nur eine Amplitude (z.B. die Beschleunigung) wählen. Mit dieser Wahl sind die andern Amplituden (von Geschwindigkeit und Weg) in einer fixen Relation vorgegeben.

Bei konstanter Beschleunigung A und steigender Frequenz f sinkt die Geschwindigkeit V umgekehrt proportional zu der Frequenz:​

 

Der Schwingweg ist umgekehrt pro- portional zu der Frequenz im Quadrat:

Relation between acceleration, velocity and displacement vs frequency.

Für tiefe Frequenzen werden die Werte für v und d sehr gross und für hohe Frequenzen sehr klein.

Aus diesem Grund verwenden wir meist logarithmische Skalen für die Frequenz und die Amplituden

Eine logarithmische Skala ist nicht-linear. Die Werte von einer Teilung zur nächsten erhöhen sich jeweils um einen bestimmten Faktor, zum Beispiel Faktor 10 wie auf der Graphik rechts.

Dies erlaubt eine Darstellung der Werte über mehrere Dekaden.

Logarithmic relation between acceleration, velocity and displacement vs frequency.

Die Amplitude der Geschwindigkeit verringert sich um -1 Dekade pro Dekade der Frequenz

und die Amplitude des Schwingwegs verringert sich um -2 Dekaden pro Dekade der Frequenz.

 

​Dimensionen von Schwingbeschleunigung, -geschwindigkeit und -weg

Im Kapitel über die gleichförmige Beschleunigung haben wir die Dimensionen der Vibrationsparameter kennen gelernt. Sie lauten für

Schwingweg          :   Meter (m) oder milli-Meter (mm)

Geschwindigkeit    :   Meter pro Sekunde (m/s) oder milli-Meter pro Sekunde (mm/s)

Beschleunigung     :   Meter pro Sekunde pro Sekunde (m/s²)

Dies sind gemäss dem SI-System auch die korrekten Dimensionen für die Vibrationsterme.

( = Internationales Einheitssystem)  

Es wird jedoch in weiten Teilen der Industrie, vor allem im Bereich der Aeronautik, ein englisches Sysem mit folgenden Einheiten verwendet:

Schwingweg         :   inch (in) or mils (in/1000)

Geschwindigkeit   :   inch/second (ips)

Beschleunigung    :   g ( = Erdbeschleunigung)

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1g  =  9.81 m/s²

Eine zusätzliche Eigenheit ist, dass der Schwingweg normalerweise in "Spitze-Spitze" bezw. "peak to peak" (pk-pk) Werten angegeben wird, die Geschwindigkeit und Beschleunigung dagegen in "Spitze" bezw.  "peak" (pk) Werten.

A particularity is that the displacement is normally measured in "peak to peak" (pk-pk) values  while the velocity and acceleration are mostly given in "peak" (pk).