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Piezo Accelerometer Tutorial

Accelerometer - Eigenschaften

 

In diesem Kapitel wollen wir uns mit den wichtigsten Eigenschaften bzw. typischen Merkmalen eines Beschleunigungssensors befassen. Neben der Definition wollen wir den Einfluss der Konstruktion auf die Eigenschaften des Vibrationssensors untersuchen und verstehen.
Es gibt auch Industrienormen, die die Eigenschaften eines piezoelektrischen Accelerometers behandeln. An erster Stelle ist die ISO Norm 16063 über Verfahren zur Kalibrierung von Schwingungs- und Stossaufnehmern zu nennen, sowie die beiden älteren Normen ISA-RP37.2-1982 (R1995)

und ANSI/ASA S2.2-1959 (R2016), die ebenfalls die Art und Weise der Messung bestimmter Eigenschaften beschreiben.
Um etwas Ordnung in die Fülle der Eigenschaften zu bringen, habe ich sie in drei Hauptgruppen unterteilt, nämlich amplitudenbezogene Eigenschaften, frequenzbezogene Eigenschaften und schliesslich temperaturbezogene Eigenschaften.
Ich habe auch versucht, die "guten" Eigenschaften oder konstruktionstypischen Merkmale eines piezoelektrischen Accelerometers von den "schlechten" zu trennen. Ich habe sie als Störfaktoren bezeichnet und werden im letzten Kapitel beschrieben.

Amplitudenbezogene Eigenschaften

In diesem Abschnitt finden wir Merkmale wie die Empfindlichkeit, die Linearität, oder auch den dynamischen Bereich, der durch die Auflösung und die zulässige Anregung begrenzt wird.


Empfindlichkeit

Die prägnanteste Eigenschaft eines Accelerometers ist wahrscheinlich die Empfindlichkeit, die uns sagt, wie viele pico-Coulombs pro Beschleunigungs-Einheit abgegeben werden.
Generell ist die Empfindlichkeit S
  eines Sensors als die Steigung der Übertragungsfunktion dieses Sensors definiert. Das heisst, das Verhältnis zwischen Ausgangs-änderung und entsprechender Eingangsänderung.


Die Empfindlichkeit S  für ein Accelerometer wird also
S = dQ/da
  oder  S = ΔQ/Δa
Q = Ausgangs-Ladung
   [ Q ] = pC
a  =
Eingangs-Beschleunigung   [ a ] = m/s²  oder g

Die Empfindlichkeit ist die Steigung von Ausgang und Eingang

Die Empfindlichkeit entspricht der Steigung der Kurve Output vs Input

Einige Hersteller von Vibrationssensoren verwenden als Einheit für die Empfindlichkeit pC/m/s², dies ist gemäss SI-System die richtige Eiheit und wird auch von der Norm ISO 16063 vorgeschlagen. In weiten Teilen der Industrie, insbesondere in der Luftfahrt, ist die Basiseinheit für die Beschleunigung jedoch immer noch die Gravitation g. Daraus ergibt sich die Einheit pC/g für die Empfindlichkeit.


Hinweis: Bei einem Sensor, der einen statischen Parameter (wie Temperatur oder Druck) misst, würden wir von der statischen Übertragungsfunktion sprechen. Wir erinnern uns jedoch, dass das piezoelektrische Accelerometer keine statische Beschleunigung messen kann. Beim Schwingungs-sensor sind Eingangs- und Ausgangssignal immer dynamisch.

Idealerweise sollte die Übertragungsfunktion für eine einzige bestimmte Referenzfrequenz definiert werden. Wie wir jedoch im Abschnitt über „ Linearität “ noch sehen werden, kann dies zu einigen Schwierigkeiten beim Testen der vollständigen Übertragungsfunktion führen.


Accelerometer Kalibrierung (Referenzempfindlichkeit)

Die Kalibrierung (Messung der Referenzempfindlichkeit) wird unter einer Reihe definierter Bedingungen durch-geführt. Wenn man dem ISO -16063 -Standard  folgt könnte man zum Beispiel 50 m/s²  bei 160 Hz wählen.

Eine andere traditionell festgelegte Referenzbedingung wäre 5 g bei 120 Hz oder bei 100 Hz
In der Praxis wird die Sensorkalibrierung durch eine einzige Messung des Ausgangs Q am Referenzpunkt bestimmt, sagen wir bei 5 g und 120 Hz.
Da die Übertragungsfunktion zwangsläufig durch "Null" geht, ist die Bezugsempfindlichkeit dann einfach  S=Q/5   [pC/g]

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120 Hz wird verwendet, um die erste Harmonische der 50-Hz-Netzfrequenz zu vermeiden.

Für Länder mit einer Netzfrequenz von 60 Hz wäre die bevorzugte Referenzfrequenz 100 Hz

Die Ladung Q bei 5 g entspricht dem 5-fachen der Empfindlichkeit

Die Referenzempfindlichkeit ist der Wert, auf den alle anderen Messungen von Leistungsmerkmalen oder äusseren Einflüssen bezogen werden.


Berechnung der Empfindlichkeit (pro memoria)

Um die Empfindlichkeit eines Accelerometers in pC/g zu berechnen, verwenden wir die einfache Gleichung
S = m·d·g = m·d· 9,81  [pC/g]
Wobei d  die resultierende piezoelektrische Konstante des kombinierten Sensorelements ist und m die Masse der Trägheitsmasse des Accelerometers.
(meistens d=n·d ik  mit n = Anzahl der Piezoelemente)

Hieraus folgt, dass wir zur Erhöhung der Empfindlichkeit des Accelerometers ein Piezomaterial mit einer hohen piezoelektrischen Konstante (dik), eine grosse Anzahl von Piezoelementen und eine grosse Trägheitsmasse benötigen.


Messaufbau

Es gibt mehrere Methoden für die Kalibrierung eines Accelerometers (siehe auch ISO 16063), für alle Messungen benötigen wir jedoch einen Shaker (Schütteltisch), um eine sinusförmige einachsige Bewegung zu erzeugen. Es ist sehr wichtig, dass die Bewegung des Shakers so nah wie möglich in einer einzigen Achse erfolgt. Das heisst, dass jede Bewegung quer zur Achse minimiert werden muss.

 

Ein typischer Messaufbau für die Kalibrierung (Referenzempfindlichkeit) ist eine sogenannte back-to-back Montage mit einem zentralen Block, auf dem wir auf der einen Seite den Prüfling und auf der anderen Seite einen kalibrierten Referenzaufnehmer montieren. Die gesamte Baugruppe wird auf einem Shaker montiert. Beide Sensoren müssen in der gleichen Achse montiert werden, um den Einfluss einer eventuellen Kippbewegung des Schütteltisches zu verringern.
Anstelle des Referenzaufnehmers kann auch ein laserbasiertes Messgerät verwendet werden, das jedoch ebenfalls in der Mittelachse ausgerichtet werden muss.
Es gibt spezielle back-to-back Kalibriersensoren, auf die der Prüfling direkt montiert wird. Dadurch kann der zentrale Montageblock entfallen, wenn jedoch die Prüflinge unterschiedliche Befestigungsmuster haben, wird für jedes Muster ein anderer Kalibriersensor benötigt.

Das Bild zeigt die typische back-to- back-Anordnung zur Messung der Empfindlichkeit

Sensor unter

Test (Prüfling)

Referenz Sensor

​Shaker-Input

Empfindlichkeit


Linearität

Die Übertragungsfunktion eines Sensors ist im Idealfall eine gerade Linie, aber in Wirklichkeit gibt es immer kleine Abweichungen von der Ideallinie. Die Linearität charakterisiert diese Eigenschaft eines Sensors.

Nach ISA 37.1 ist Linearität definiert als: Genauigkeit einer Kalibrierkurve gegenüber einer vorgegebenen Geraden.
Die Linearität wird als Nicht-linearität (Linearitätsfehler) ausgedrückt. Sie ist ein Mass für die maximale Abweichung des Ausgangs des Aufnehmers von einer bestimmten geraden Bezugslinie und wird als Prozent vom Messbereich (full scale, FS) ausgedrückt. In einigen Fällen wird sie auch als Prozent vom Messwert (percent of point) angegeben.

Graphische Darstellung des Linearitätsfehlers als Abweichung von der besten Geraden

​Der Linearitätsfehler ist die Abweichung von der besten Geraden

Normalerweise ist die Referenz die "bestmögliche Gerade", d. h. die Gerade durch alle Messpunkte, die zu den kleinsten Abweichungen aller Punkte von der Geraden führt.
Sie kann auch auf andere Weise definiert werden, z. B. durch die kleinsten Fehlerquadrate.
Die Linearität wird oft mit unterschiedlichen Werten für verschiedene Bereiche angegeben. Eine typische Angabe wäre etwa: 0,3% bis 100 g und 1% bis 500 g.

​Ein piezoelektrisches Element gilt als eines der linearsten Mittel zur Umwandlung einer Kraft in ein elektrisches Signal. Es ist jedoch wichtig, dass zwischen der Trägheitsmasse und der Basis kein mechanischer Nebenschluss vorhanden ist, der die gute Linearität zerstören könnte!


Messaufbau

Die Linearitätsmessung wird wie die Empfindlichkeitsmessung durch Vergleich mit einem Standard-Beschleunigungsaufnehmer durchgeführt. Mit dem oben beschriebenen Kalibrierungsaufbau dürfte jedoch die Auslenkungsamplitude bzw. die Leistung des Shakers bald an ihre Grenzen stossen. Daher verwenden wir resonante Strukturen wie etwa einen querschwingenden Balken oder einen längsschwingenden Stab, um die gewünschte Beschleunigung zu erreichen. Die Frequenz der Resonanzstruktur ist aber normalerweise höher als diejenige, die wir für den Kalibriertest gewählt haben. Dies ist eine akzeptable Praxis. Die Testfrequenz muss jedoch im unteren Bereich des Frequenzbandes des zu testenden Accelerometers liegen, da bei höheren Frequenzen der Ausgang des Prüflings durch seine Resonanz beeinflusst werden könnte.
Auf der Resonanzstruktur (dem Balken oder Stab) ist es wichtig, sowohl den Referenz-Accelerometer als auch den Prüfling in unmittelbarer Nähe und an einer Stelle weit entfernt von einem Knotenpunkt zu montieren. Es ist auch wichtig, dass das Verhältnis der beiden Ausgänge über den gesamten Beschleunigungsbereich am selben Aufbau gemessen wird.
Natürlich kann auch ein Laser-Vibrationsmessgerät als Referenzsensor verwendet werden.

Messaufbau Linearität
Linearität

Dynamik

Der Dynamikbereich eines Sensors oder Instruments ist definiert als der Bereich zwischen dem grössten und dem kleinsten Input, in dem das Sensorsignal innerhalb der Spezifikation bleibt. Ein typischer Parameter, der hier zu berücksichtigen ist, ist die Linearität des Aufnehmers.

Die Obergrenze des Dynamikbereichs wird durch die Architektur und durch Konstruktionsdetails des Beschleunigungsaufnehmers bestimmt. Sie ist durch die maximal zulässige Belastung gegeben, bevor der Aufnehmer einen dauerhaften Schaden erleidet oder die Signale unannehmbar verzerrt oder nichtlinear werden.
Die untere Grenze wird eher durch die Signalauflösung bestimmt.


Maximale Belastung

Die Obergrenze des Dynamikbereichs hängt letztlich mit dem Gewicht der Trägheitsmasse und der Robustheit des Piezoelements zusammen. Je grösser die Masse, desto kleiner die zulässige Beschleunigung. Aber nicht nur das Gewicht der Masse ist wichtig, sondern auch die Grösse der Vorspannung, welche die einzelnen Teile zusammenhält. Bei der höchsten Beschleunigung in alle Richtungen muss die Vorspannung ausreichen, um zu verhindern, dass sich die Teile aufgrund der Trägheitskräfte verschieben.


Auflösung

Die untere Grenze des Dynamikbereichs wird im Allgemeinen durch die Auflösung der Messkette bestimmt. Die Auflösung ist definiert als die kleinste Änderung des Eingangs, die noch eine Änderung am Ausgang bewirkt. Die Auflösung eines guten Accelerometers kann als nahezu unendlich klein angesehen werden. In Wirklichkeit wird die Auflösung durch das Rauschen des Messsystems bestimmt.  Das Systemrauschen wird weitgehend durch die Elektronik, die Kabellänge, die Kabelabschirmung und den Einfluss der elektromagnetischen Umgebung, aber auch durch triboelektrisches Rauschen bestimmt, das durch Kabelbewegungen oder unerwünschte base-strain Effekte erzeugt wird.

Als Faustregel gilt, dass ein professionelles Messystem, bei einem vertretbarem Signal-Rausch Abstand, 1/100 pico-Coulomb noch deutlich erkennen kann.
Die untere Grenze des Dynamikbereichs wird durch die elektrischen Eigenschaften des Messsystems bestimmt, während die obere Grenze von den mechanischen Eigenschaften des Accelerometers abhängt . Typischerweise arbeitet ein guter piezoelektrischer Beschleunigungsaufnehmer über einen Dynamikbereich von bis zu 1'000'000 zu 1 (120 dB).
Betrachtet man die gesamte Messkette, so muss man berücksichtigen, dass auch die nachfolgenden Elektronikstufen eine maximale Bereichsgrenze haben, oberhalb derer es zu einem Sättigungs-Clipping kommt. Es ist auch zu beachten, dass es in der Regel notwendig ist, die durch die Resonanz bedingte Verstärkung mit einem Tiefpassfilter zu reduzieren.

Dynamikbereich


Stoss (Schock)

Ein Stoss ist ein einzelnes Ereignis mit einer plötzlichen Änderung der Beschleunigung. Normalerweise ist der Schock als halber Sinusimpuls definiert. Das heisst, die Stossdauer entspricht der halben Periode und die Grösse der Amplitude einer sinusförmigen Beschleunigung. Eine typische Spezifikation ist z.B: Halbsinus-Schock von 5000 g / 1 ms


Schockbelastbarkeit

Die Fähigkeit, einen Schock oder Stoss zu überstehen, ist durch das Design und die Materialwahl des Accelerometers gegeben, wie wir es schon für die obere Grenze des Dynamikbereichs gesehen haben. Nicht zu vergessen, dass die geforderte Schockfestigkeit normalerweise für alle 3 Achsen gilt!

Halb-Sinus-Schock-Profil

Schockprofil mit Halbsinuswellenform

Um einen wiederholbaren Schock zu erzeugen, gibt es verschiedene Systeme auf dem Markt.
Eines davon ist ein pneumatischer Hammer, d.h. ein Zylinder mit einem Kolben im Inneren, der pneumatisch gegen einen kleinen Amboss geschossen wird. Auf dem Amboss werden der zu prüfende Aufnehmer und ein Referenzaufnehmer in der selben Achse montiert, ähnlich der back-to-back Montage bei der Empfindlichkeitskalibrierung.
Andere Methoden sind die Pendelschock-Prüfmaschine, die, wie der Name schon sagt, mit einem aufschlagenden Pendel arbeitet, oder die Freifall-Schockmaschine, die über einen vertikal geführten Falltisch verfügt, auf dem der Prüfling montiert ist.


Schockmessung

Die korrekte Messung eines Stosses mit einem piezoelektrischen Beschleunigungssensor ist ziemlich komplex und etwas knifflig. Es ist nicht nur eine Frage des Amplitudenbereichs, sondern vor allem eine Frage des Frequenzgangs des Beschleunigungssensors. Das piezoelektrische Accelerometer hat praktisch keine Dämpfung und daher muss der Einfluss der durch den Stoss angeregten Resonanz berücksichtigt werden. Um einen Schock zu messen, wird ein Beschleunigungssensor mit möglichst hoher Resonanz benötigt. Aber auch das untere Ende des Frequenzbandes ist wichtig, da der Frequenzanteil selbst eines sehr kurzen Schocks sehr tiefe Frequenzen enthält. Ausserdem zeigen bestimmte Piezomaterialien nach einem starken Schock eine Art Nullpunktverschiebung, die sich nur langsam erholt.

 Dies ist die Fortsetzung des grünen, einfachen Weges 

Dies ist die Fortsetzung zum gelben, vertieften Pfad

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