Piezo Materials / Image by Meggitt Denmark

Einstieg zum Accelerometer

Der piezoelektrische Effekt

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Piezo-Material

 

 

Klassifizierung von Materialien

Um Ordnung in die Welt zu bringen, klassifizieren wir gewöhnlich die Gegenstände. In der Welt der Piezomaterialien haben wir bereits zwei verschiedene Kategorien gesehen, die Einkristalle und die Keramiken. Eine andere Einteilung wäre künstliche und natürliche Materialien. Fast alle technischen Piezomaterialien, die verwendet werden, sind jedoch künstlich hergestellt. Nur wenige Einkristalle kommen nur in der Natur vor wie zum Beispiel Turmalin .

Die Werkstoffspezialisten verwenden eine überwältigende Anzahl von Klassifizierungskriterien wie z.B. die Herstellungsmethode, die kristallographischen Aspekte oder die chemische Zusammensetzung. Für unseren Zweck, wenn wir einen piezoelektrischen Sensor bauen wollen, ist eine einfache Ordnung der Empfindlichkeit (z.B. im Kompressions-Modus) am sinnvollsten. Dabei ist zu beachten, dass die piezoelektrischen Konstanten für andere Moden wie Scherung meist recht unterschiedlich sind.

Ein weiterer praktischer Aspekt bei der Verwendung oder Auswahl eines Piezomaterials ist der nutzbare Temperaturbereich. Wir haben gesehen, dass oberhalb der Curie-Temperatur der Piezoeffekt verloren geht. In der Praxis liegt die maximal zulässige Betriebstemperatur sogar deutlich darunter.

Neben der Curie-Temperatur, die eine wirklich harte Grenze darstellt, gibt es weitere limitierende Temperatureffekte. Ein besonderer Aspekt ist der elektrische Innenwiderstand eines Piezoelements, der stark von der Temperatur abhängt. Wir werden später sehen, dass wichtige Eigenschaften eines piezoelektrischen Sensors mit diesem Widerstand zusammenhängen.
 

Es gibt auch Materialien mit einem sehr hohen Curie-Punkt, die sich bei höheren Temperaturen zu zersetzen beginnen. Sie können z.B. Sauerstoffatome an der Oberfläche verlieren und dadurch den elektrischen Widerstand verlieren.

Empfindlichkeit und maximale Betriebstemperatur

Das Bild zeigt einige Piezomaterialien mit ihrer Empfindlichkeit gegenüber der maximal zulässigen Betriebstemperatur.

Es zeigt die enorme Abnahme der Empfindlichkeit mit zunehmender Temperaturtauglichkeit des Materials.

Blei-Zirkonat-Titanat (PZT) ist die am häufigsten verwendete Piezokeramik mit Kompressionsmodus-Ladungskonstanten von einigen hundert pC / N und vernünftigen Betriebstemperaturen.

Sensitivity versus the maximum operation temperature of some typical piezo-materials

PNM-PT ist eine Gruppe kürzlich entwickelter Einkristalle mit extrem hoher Empfindlichkeit. Sie zeigen Ladungskonstanten von 1000 bis 2000 pC / N, jedoch mit Curie-Temperaturen von 30 bis 80 ° C.

Die Wismut-Titanate (BT) sind Keramiken im Bereich von 500 bis 600 ° C mit d33 von 10 bis 20 pC / N.

Schliesslich gibt es eine echte Hochtemperaturgruppe (alle Einkristalle). Hier finden wir Langatit und Langasit (LGT, LGS), Galliumphosphat (GaPO) oder die Seltenerd- Calciumoxoborate wie YCOB mit etwa 4 bis 8 pC / N. Zu dieser Gruppe gehört auch der natürliche Kristall Turmalin mit 2 pC / N.

Interner Widerstand

Der Innenwiderstand eines Piezoelements ist der elektrische Widerstand, den wir von einer Elektrode zur anderen messen.
Ein Piezomaterial ist im Grunde genommen ein Isolator. Das bedeutet, dass der Innenwiderstand extrem hoch ist. Um ihn zu messen, benötigen wir ein so genanntes Teraohm-Meter. Dieses Instrument zeigt den Widerstand in Dekaden an, wie zum Beispiel 10⁶, 10⁷, 10⁸, 10⁹ Ohm usw.

Um ein ordentliches elektrisches Signal eines Beschleunigungssensors zu erhalten, muss der Innenwiderstand so hoch wie möglich sein. Deshalb ist er eine wichtige Eigenschaft des Materials.  Bei Raumtemperatur liegt der Innenwiderstand eines guten Piezoelements normalerweise in der Größenordnung von 10¹² bis 10¹⁴ Ohm.
Betrachtet man den Verlauf des Innenwiderstandes in Abhängigkeit der Temperatur, so stellt man fest, dass der Widerstand mit steigender Temperatur exponentiell abnimmt.  Abhängig vom Material kann der Widerstand um eine Dekade (zehn Mal) bis zu mehr als zwei Dekaden (hundert Mal) pro 100°C Temperaturanstieg abnehmen.

Diese Abbildung zeigt typische Innenwiderstände in Abhängigkeit von der Temperatur für Piezoelemente üblicher Grösse.


Der Widerstand eines Piezoelements nimmt mit steigender Temperatur ab. Für ein Turmalin-Element um etwa eine Dekade pro 100°C, für ein PZT-Element um mehr als zwei Dekaden pro 100°C.

Internal resistances vs temperature for common size piezo elements.

Tourmaline

PZT

Bevor du gehst: ––

Wusstest du, wie man Piezokeramik herstellt?

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Oberflächen- und Volumenwiderstand

Der "innere" Widerstand eines Piezoelements wie z.B. der Scheibe, die wir zuvor gesehen haben, würde von einer Elektrode zur anderen gemessen werden. In Wirklichkeit haben wir zwei parallele elektrische Pfade und beide haben ihren eigenen Widerstand.

Der erste Pfad geht durch das Material von einer Seite zur anderen. Dies ist der Volumenwiderstand.

Der zweite Pfad führt an der Aussenfläche von einer Kante zur anderen. Dies ist der Oberflächenwiderstand

Surface versus Bulk Resistance

Bulk resistance

Der Oberflächenwiderstand hängt neben dem Material von der physikalischen Grösse des Elements, vom Umfang der beiden Elektroden und dem Abstand zwischen ihnen ab. Es können jedoch auch andere Faktoren eine Rolle spielen, wie etwa die Oberflächenrauhigkeit, die Verschmutzung oder die umgebende Atmosphäre, insbesondere die Feuchtigkeit.
Wenn wir einen realen Test durchführen, ist ein dritter Widerstand zu berücksichtigen. Da wir sehr hohe Widerstände messen, müssen wir auch den eigenen Isolationswiderstand unseres Messaufbaus berücksichtigen. Es liegt auf der Hand, dass wir keinen höheren Wert als diesen Widerstand messen können, der parallel zu allem verläuft.
Je höher die Prüfspannung ist, desto robuster wird die Messung sein. Dies ist der Grund dafür, dass für normale Messungen des Isolationswiderstandes 500 V verwendet werden. Bei Piezoelementen ist es jedoch nicht empfehlenswert, über 100 V DC zu gehen, da das elektrische Feld über dem Element die Polarisation beeinflussen könnte. Bei erhöhter Temperatur können für bestimmte Materialien bereits 100 V zu viel sein.

Resistivität und Widerstand

Bei der Wahl eines Piezomaterials für die Konstruktion eines Aufnehmers interessieren wir uns für den Volumenwiderstand des Materials. Es ist der Volumenwiderstand, der den Innenwiderstand des Beschleunigungssensors bestimmt, insbesondere bei Temperatur.

In den Werkstoff-Datenblättern finden wir die Resistivität (= spezifischer Widerstand) ρ.

Den Widerstand R wird unter Berücksichtigung der geometrischen Form des Elements berechnet:

R = ρ · t / A          [R] = Ohm     or    Ω

Piezo size.png

Der spezifische Widerstand ρ wird oft in Ohm-cm angegeben. Um den Widerstand R korrekt zu erhalten, ist es am einfachsten, zuerst die Abmessungen des Elements in cm umzurechnen.

​Wie bereits gezeigt, folgt der Volumen-widerstand mit steigender Temperatur einer gewissen exponentiell abnehmenden Kurve.
Man kann diese Kurve leicht linearisieren, indem man für die Temperaturachse einen Parameter τ einführt

 τ = 1 / T(abs) · 1000         [ τ] = 1/°K   

T(abs)  ist die absolute Temperatur in Grad Kelvin.
Wenn wir den spezifischen Widerstand in Abhängigkeit von
 τ auftragen, erhalten wir eine fast perfekt lineare Verteilung. Dies gilt für praktisch alle Piezomaterialien.

logarithmic resistivity versus 1/°K

Turmalin

PZT

Surface resistance