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Swan taking off from the water. Image source: Pixabay.com

Piezo Accelerometer Tutorial

Accelerometer - Eigenschaften

Abschliessende Betrachtungen


Synthese der Eigenschaften


Piezoelektrische Accelerometer sind beliebt

Es hat sich gezeigt, dass piezoelektrische Beschleunigungssensoren sehr oft die beste Wahl für die Messung absoluter Schwingungen in der Industrie, aber auch im Labor sind. Es gibt unterschiedliche Bauformen für nahezu jeden Einsatzzweck und somit eine grosse Modellvielfalt. Im Vergleich zu anderen Arten von Sensoren haben piezoelektrische Beschleunigungssensoren wichtige Vorteile:

Mit piezoelektrischen Messelementen lassen sich Sensoren mit extrem grossem Dynamikbereich realisieren, da sie einerseits sehr robust sind und andererseits ein nahezu rauschfreies Signal erzeugen.

Es gibt piezoelektrische Accelerometer, die 1 μg (= 0,000001 g) genau messen können, während andere 100'000 g aushalten. Ein einzelner Sensor kann Vibrationsamplituden im Bereich von 1 bis 1'000'000 (120dB) mit einer hervorragenden Linearität von typischerweise weniger als 1% über den gesamten Dynamikbereich perfekt reproduzieren.


Dynamikbereich, Linearität


Frequenzbereich

Ausserdem überdecken piezoelektrische Accelerometre einen grossen Frequenzbereich. Frequenzen in der Grössenordnung von 50 mHz bis 50 kHz können mit weniger als 5 % Abweichung gemessen werden.


Temperaturbereich

Es gibt piezoelektrische Beschleunigungsmesser, die bei einer Betriebstemperatur von 4 K (-269 °C) bis 1020 K (747 °C) arbeiten. Dieser Temperaturbereich von über 1000K wird von einem einzigen Piezomaterial abgedeckt!


Zuverlässigkeit

Piezoelektrische Beschleunigungsmesser sind sehr kompakt. Sie haben keine beweglichen Teile und daher keinen Verschleiss, was zu einer aussergewöhnlichen Zuverlässigkeit führt.


Mean Time Between Failure

Das übliche Mass für die Zuverlässigkeit wird in einer Kennzahl ausgedrückt, die als MTBF, Mean Time Between Failure bezeichnet wird. Die MTBF ist buchstäblich die durchschnittliche Zeit, die zwischen einem Ausfall und dem nächsten Ausfall vergeht. Es ist also die durchschnittliche Zeit, in der etwas funktioniert, bis es ausfällt und wieder repariert werden muss. Bei nicht reparierbaren Produkten wird sie als Mean Time To  Fauilure (MTTF) bezeichnet. Ein defektes Accelerometer wird oft nicht repariert, weil die Kosten nicht wirtschaftlich wären. In der Praxis wird jedoch meist der Begriff MTBF anstelle von MTTF verwendet.

Die Berechnung der MTBF ist eine Wissenschaft für sich. Man benötigt Erfahrungswerte für das Versagen der Einzelteile, genauer gesagt für das Versagen der Funktion des Teils. Beispielsweise kann ein Anschlussdraht die Funktion der Signalübertragung haben, dazu gehört aber auch die entsprechende Lötstelle oder sonstige Verbindung. Für jede Funktion muss die Ausfallrate λ (Ausfallwahrscheinlichkeit) bestimmt werden. Diese gibt an, mit wie vielen Ausfällen der Funktion in einem Zeitraum, z.B. in 1'000'000 Stunden, zu rechnen ist. Es wird angenommen, dass die Ausfallwahrscheinlichkeit über die Zeit konstant ist. Um die Ausfallrate des gesamten Beschleunigungssensors zu finden, werden die λ-Werte aller Funktionen gemäss einer Ausfalllogik kombiniert.

Falls die einzelnen Funktionen in Reihe geschaltet sind, wenn also der Ausfall einer Komponente einen kompletten Systemausfall bedeutet, dann können die λ-Werte einfach addiert werden. Für die Funktion der gesamten Einheit gilt dann:

MTBF = 1 / λ total
Bei teilweise redundanten Funktionen, wie z. B. zwei parallele Anschlussdrähte etc., wird die Berechnung deutlich komplizierter.


Langzeitstabilität

Nicht zuletzt ist die Stabilität der Funktion über einen längeren Zeitraum eine der wichtigsten Eigenschaften von piezoelektrischen Accelerometern.


Empfindlichkeit

Es gibt piezoelektrische Materialien, die über die Zeit ausserordentlich stabil sind. Dies gilt vor allem für Einkristalle. Wenn ein Einkristall-Aufnehmer innerhalb der vorgegebenen Spezifikationen verwendet wird, wird sich seine Empfindlichkeit auch nach Jahren oder Jahrzehnten des Betriebs nicht messbar verändert haben.
Piezokeramische Beschleunigungsaufnehmer zeigen manchmal eine gewisse Fluktuation der Empfindlichkeit über einen längeren Zeitraum oder nach einer Änderung der Temperatur oder Belastung. Die Empfindlichkeit bleibt jedoch normalerweise innerhalb von 1 oder 2 Prozent der ursprünglichen Kalibrierung.
Natürlich müssen die Materialien während der gesamten Lebensdauer innerhalb der vorgegebenen Grenzwerte verwendet werden und dürfen mechanisch, elektrisch oder temperaturmässig nicht überlastet werden.


Resonanz

Auch die Resonanz eines Accelerometers bleibt über die Zeit extrem konstant. Das bedeutet, dass sich der Frequenzgang nicht ändert.
Wenn sich die Resonanz eines gebrauchten Sensors im Vergleich zum Ausgangswert verändert hat, ist dies ein Zeichen dafür, dass der Sensor überlastet wurde.


Undesirable Properties

Natürlich gibt es auch Eigenschaften, die weniger wünschenswert sind.

Mehr dazu im Kapitel "Störeinflüsse"

Synthese der Eigenschaften
Kompromiss


Kompromiss zwischen Empfindlichkeit, Frequenz und Temperatur

Die wichtigsten Aspekte, die den Sensor bestimmen, sind Empfindlichkeit, Temperaturbeständigkeit und Frequenzgang (Resonanz). Zwischen diesen drei Merkmalen besteht eine starke Abhängigkeit.

Um dies zu zeigen, erinnern wir uns an die Berechnung der Empfindlichkeit eines Kompressionselements.

Mit der Masse m ,der piezoelektrischen Konstanten d  und der Anzahl der Piezoscheiben n erhalten wir:

  • S = m · d · n

und für die Resonanzfrequenz:

  • Fres² ~ k / m  mit   k ~ 1/n

Skizze der Konstruktionselemente eines Accelerometers

Hier besteht eine typische Abwägungssituation zwischen diesen drei Hauptmerkmalen. Wenn wir einen Aspekt bevorzugen, werden die beiden anderen benachteiligt.

  • Um eine hohe Empfindlichkeit zu erhalten , benötigen wir eine grosse Masse m und (oder) eine grosse Piezokonstante d.
    S     m ,d

  • Mit zunehmender Temperaturbeständigkeit nimmt die piezoelektrische Konstante d  drastisch ab.
    T max      d 

  • Um eine hohe Resonanz zu erhalten, müssen wir die Masse m verkleinern und die Anzahl der Scheiben n verringern.
    F res     m ,d

Kompromiss zwischen Empfindlichkeit, Temperaturbeständigkeit und Frequenzgang
Hand shows interactive image

Kompromiss zwischen Empfindlichkeit, Temperaturbeständigkeit und Frequenzgang

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