Vibration
Man sagt ein Körper vibriert, wenn er als Ganzes oder Teile davon um eine Ruheposition schwingen.
Für den Moment betrachten wir nur Schwingungen die periodisch (oder zyklisch) sind.
Die Anzahl der Schwingungen, die während 1 Sekunde ausgeführt werden, heisst Frequenz.
Die Dimension der Frequenz heisst Hertz [Hz].
1 Hz ist gleich 1/sec (oder 1 Schwingung pro Sekunde).
Wenn eine oszillierende Bewegung aus einer einzigen Komponente mit einer festen Frequenz besteht (wie zu Beispiel bei einer Stimmgabel), dann spricht man von einer harmonischen oder sinusförmigen Schwingung.
Die Vibrationen einer reellen Maschine sind normalerweise viel komplexer und bestehen aus mehreren Komponenten, die gleichzeitig auftreten.
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Drei verschiedene Arten Vibration zu beschreiben
Im Folgenden wollen wir die sinusförmige Vibration genauer untersuchen. Es bestehen drei Formen für die Beschreibung von Vibration: Der Schwingweg, die Schwinggeschwindigkeit und die Schwingbeschleunigung.
(Für Schwingweg wird oft auch das englische Wort "displacement" verwendet.)
Schwingweg (Displacement)
Die korrekte Notation des sinusförmigen Schwingwegs d lautet:
d = D ∙ sin (ωt−φ)
D = Amplitude
ω = Kreisfrequenz ω = 2π∙f
f = Frequenz f = 1 / T
φ = Phasenwinkel oder Phase
Normalerweise können wir es einrichten, dass φ = 0 ist.
Dann wird d = D ∙ sin ωt
Die Notation "sin ωt " ist willkürlich, manchmal wird auch "cos ωt " verwendet
Geschwindigkeit (Schwinggeschwindigkeit)
Die Schwinggeschwindigkeit ist eine weitere Art die Vibration zu beschreiben
Die Schwinggeschwindigkeit ist natürlich auch eine Sinusfunktion. Sie eilt dem Schwingweg um den Phasenwinkel π/2 voraus.*
v = V ∙ sin (ωt + π / 2)
Dies ist identisch mit
v = V ∙ cos ωt
V = Geschwindigkeitsamplitude
ω = Kreisfrequenz ω = 2π∙f
f = Frequenz = 1 / T
*) Man kann auch sagen der Schwingweg eilt der Schwinggeschwindigkeit nach
Anmerkung: Der Masstab der Geschwindigkeit wurde so gewählt, dass die beiden Amplituden gleich gross erscheinen.
Beschleunigung
Eine dritte Möglichkeit zur Beschreibung der Vibration ist die Beschleunigung
Die Beschleunigung weist gegenüber dem Schwingweg eine Phasenver-schiebung von π auf.
a = A ∙ sin (ωt + 𝛑)
Dies ist identisch mit
a = − A ∙ sin ωt *
*) Das negative Vorzeichen besagt, dass bei einer harmonischen Schwingung die Beschleunigung immer dem Schwingweg entgegen gesetzt ist.
Anmerkung: Der Masstab der Beschleunigung wurde so gewählt, dass die beiden Amplituden gleich gross erscheinen.