Könntest du die Phase des Outputs vorhersagen?
Warum sollten wir uns über diese Frage den Kopf zerbrechen? Wenn wir dies in der Praxis bestimmen müssen, drücken wir lieber auf das Piezoelement und schauen, ob die positive Seite oben oder unten ist.
So oder so, versuchen wir, es in der Theorie herauszufinden. Zuerst müssen wir entscheiden, was wir positiv und was negativ nennen. Es ist alles eine Frage von Konventionen.
Die Physik des Stromflusses
Elektrischer Strom ist der Fluss von Elektronen. Metalle oder andere elektrische Leiter bestehen aus Atomen mit vielen freien Elektronen. Wenn wir eine elektromotorische Kraft entlang eines Drahtes anlegen, springen freie Elektronen von einem Atom zum nächsten und erzeugen einen Stromfluss. Wir wissen, dass die negativen Elektronen von der positiven Ladung angezogen werden, davon leiten wir ab, dass Strom von der negativen Seite zur positiven Seite fließt.
Konventioneller (technischer) Strom
Alles begann mit Benjamin Franklin.
Damals wusste man noch sehr wenig über die geheimnisvolle Kraft namens Elektrizität. Franklin war einer der ersten, der physikalische Experimente zur elektrischen Ladung durchführte. Er fand heraus, dass beim Reiben eines Glasstabes mit Seide das Glas mit Elektrizität geladen wurde.
Franklin entdeckte, dass in einem geschlossenen System die Summe der vorhandenen elektrischen Ladung konstant bleibt. Er führte die Konvention ein, den "Dingen", die sich in einem Stromkreis bewegen, positive Ladungsvorzeichen zuzuordnen. Es stellte sich heraus, dass Franklin hinsichtlich des Vorzeichens der Ladungen, die sich bewegen, falsch lag. Heute wissen wir, dass Elektronen sich frei bewegen können und Protonen nicht. Die Seide erzeugte eine negative Ladung auf dem Glas.
Warum verwenden wir dann meist den konventionellen Stromfluss, wenn er falsch ist? Tatsächlich gehen die meisten in der Elektrotechnik verwendeten Formeln wie z.B. das Ohm'sche Gesetz davon aus, dass der Strom von positiv nach negativ fliesst. Deshalb gehen wir für unsere Berechnungen auch davon aus, dass der Strom von positiv nach negativ fliesst.
Benjamin Franklin © by Wikipedia, the free encyclopedia
Pico Coulombs sind positiv
Im vorherigen Kapitel haben wir gesehen, die Grösse der Ladung eines Elektrons ist
e = 1.6 · 10⁻¹⁹ C (Coulomb)
Streng genommen sollte es lauten e = - 1.6 · 10⁻¹⁹ C, denn wenn wir einen positiven Strom (Coulombs pro Sekunde) haben, dann fliessen auch positive Ladungen vom Plus- zum Minuspol.
Einigen wir uns also darauf, dass ein pC (ohne Vorzeichen) eine positive Ladung sein soll.
Konvention einer positiven Kraft
Die meisten Lehrbücher über Mechanik gehen davon aus, dass eine Kraft aus einem Körper heraus (Zug) positiv ist, während eine Kraft in den Körper hinein (Druck) negativ sein soll.
Wenn wir dies auf unsere piezoelektrischen Konstanten anwenden, sollten wir (mit einer positiven Konstante d33) eine negative Ladung erhalten, wenn wir das Element komprimieren, und eine positive Ladung, wenn wir daran ziehen!
Der Begriff "Kompressionsmodus" ist also etwas irreführend und wir sollten stattdessen besser den Ausdruck Longitudinal-Modus verwenden.
Montage des Piezoelements
Natürlich müssen wir auch die Ausrichtung des Piezoelements berücksichtigen. Wenn wir es verkehrt herum montieren, erscheint die positive Ladung auf der anderen Seite.
Kombination
Wenn du nun all dies kombinierst, solltest du das Vorzeichen perfekt bestimmen können (vergiss nicht, dass bei einer sinusförmigen Bewegung die Beschleunigung invers zum Schwingweg ist).
Wenn du noch Bedenken hast, gehe zurück zum ersten Satz. ;-)
Noch eine weitere Sorge
Wir haben eine positive Ladung Q auf der einen Seite und die entsprechende negative Ladung auf der anderen Seite eines Piezoelements.
Frage: Ist die Gesamtladung vom positiven zum negativen Pol dann 2Q ?
Wir erinnern daran, dass Ladung nicht erzeugt, sondern nur getrennt (negativ von positiv) werden kann.
Eine negative Ladung ist auf einen Elektronenüberschuss zurückzuführen, während die entsprechende positive Ladung ein Defizit dieser Elektronen bedeutet. Die verfügbare Gesamtladung von + bis - beträgt also immer noch nur 1Q !